Richard Alan Beirach va néixer al 1947 a Brooklyn, Nova York. Va començar a tocar el piano als cinc anys.
Dels 6 als 18 anys va rebre classes de James Palmieri, fins els 13 anys exclusivament de música clàssica. Als 13 anys va escoltar l’àlbum Milestones de Miles Davis i va decidir que es volia dedicar a la improvisació i el jazz.
Als anys seixanta, Beirach va entrar a l’escena del clubs de jazz de Nova York, on va tocar en diverses jam sessions, amb, entre d’altres, Freddie Hubbard i Lee Konitz. Al 1967 va anar a estudiar al Berklee College of Music, on va coincidir amb Keith Jarrett, Miroslav Vitous i John Abercrombie. Al 1968 retorna a Nova York i es gradua amb un Master of Music per la Manhattan School of Music.
De seguida es va posar a tocar en la banda d’Stan Getz amb el contrabaixista Dave Holland i el bateria Jack de Johnette. Al 1973 es va unir al grup Lookout Farm amb el saxofonista Dave Liebman. Aquest grup es va convertir en un dels més destacats del moviment del fusion jazz; i la cooperació amb Liebman els va portar a una estreta relació que va anar més enllà d’aquesta banda. Com a duet van gravar Forgotten Fantasies, Omerta i Chant, seguits després per tres enregistraments més fins arribar al més recent, Eternal Voices de 2019.
