Max Sunyer va néixer a la Pobla de Massaluca (Terra Alta) el 1947; als set anys estudià solfeig i violí amb el seu pare i als catorze anys s´instal-là a Barcelona, interessant-se ràpidament per la guitarra elèctrica. Amb un aprenentatge totalment autodidacta, el 1964 començà a actuar amb diverses formacions de música de ball, ampliant els seus coneixements amb els músics que anava trobant i amb algún mètode de jazz de difícil obtenció.
Del 1968 al 1972 va aprendre guitarra clàssica amb el mestre Gracià Tarragó, tot i sense deixar de banda el món de la guitarra elèctrica i el del jazz, en els que de manera progressiva, s´introduí professionalment com a compositor-creador i intèrpret-estilista.
L´any 1974 entra a formar part del grup ICEBERG, un quartet que va treballar a la recerca d´una música pròpia i polida al màxim en una línia de fusió jazz-rock autòcton, assolint l´èxit popular i el de la crítica. El grup es disol després d´enregistrar 5 LP´s.
A partir del 1979 es dedica a actuar en diferents formacions, éssent la més habitual la de trio i editant 8 LP´s sota el seu nom artístic. El 1982 crea un nou quartet amb el nom de PEGASUS sempre en la via de la recerca i l´expressió d´una música creativa, moderna i contemporània. Amb PEGASUS i fins el dia d´avui ha gravat 7 LP´s i ha actuat en llocs tant prestigiosos com el MONTREAUX JAZZ FESTIVAL (1984) o el CARNEGIE HALL de Nova York (1985). Adhuc ha rebut el Gran Premi del Disc de la Generalitat de Catalunya (1985) i el premi "Jazz en vivo" de la revista "Jazz Quartica", Televisió Espanyola, i Ràdio Nacional (1986). També ha actuat al GUSMAN THEATRE de Miami en el marc del MIAMI FILM FESTIVAL (1987) amb el seu treball: la banda sonora del film "Berlín, simfonia d´una gran ciutat" (Walter Ruttman, 1927), interpretada en directe.
Tanmateix ha estat professor al Centre d´Estudis Musicals del Barri de la Ribera durant el 1980 i el 1981 i, des del 1984 dóna seminaris i master classes per Espanya. Actualment està treballant en l´elaboració d´un llibre amb 40 partitures (pròpies i d´altres autors catalans i nord-americans) harmonitzades i escrites per a guitarra.
El 22 de juliol de 1989 el MAX SUNYER TRIO, amb Carles Benavent (baix) i Salvador Niebla (bateria) actua en el Festival de Jazz de Vitoria-Gasteiz, compartint programa amb músics tan prestigiosos com Chic Corea Acoustic Band, Stephane Grapelli, Dizzy Gillespie, George Benson, etc.
El 27 d´Abril del 1990 el NEW ORLEANS JAZZ & HERITAGE FESTIVAL veurà el MAX SUNYER TRIO tocar la nit d´obertura. Aquesta nit clausurarà la gira que realitzà el Trio pels Estats Units durant tot el mes d´abril.
Els músics que més l´han influenciat són: Hank B.Marvin, Jimi Hendrix, René Thomas, Django Reinhardt, Wes Montgomery, Josep Mª Paris, John McLaughlin, Miles Davis, John Coltrane, Charles Mingus, Pat Martino i Bill Evans.