Horacio Fumero va estudiar al Conservatori Manuel Falla de Buenos Aires i al Conservatoire Supérier de Misique de Ginebra.
El 1973 arribava a Europa al Festival de Jazz de Montreux de la mà de Gato Barbieri. Els primers anys resideix a Ginebra on col.labora, entre d’altres, amb l’Orquestre a’Cordes de Lausanne.
L’any 1980 es va establir a Barcelona i l’any següent va passar a formar part del trio estable de Tete Montoliu, amb qui va treballar fins a la mort del líder el 1997. Com a freelance ha tocat amb músics de primer ordre mundial, com Freddie Hubbard, Johnny Griffin, Philip Catherine, Woodey Shaw, Bobby Hutcherson o Danilo Perez, entre molts altres.
Divulgador del millor jazz, a casa i d’altres contrades, com a solista ha actuat amb diverses orquestres com l’Orquestra de Cambra del Teatre Lliure de Barcelona, la Simfònica de Granada, la Nacional d’Espanya o l’OBC, entre altres. També ha cultivat el gènere del flamenc amb Chano Domínguez, Martirio, Chicuelo o Ginesa Ortega. Va ser premiat amb el Mejor Álbum de Canción Española als Premios de la Música 2010 amb Coblas del querer, junt amb Miguel Poveda. Ha guanyat altres premis com els del diari El Mundo, La Bilbaína, MiraJazz, Enderrock, AMJM, Premi Jazzterrasman 2013 del Festival Jazz Terrassa, i va aconseguir una nominació als Grammy amb Adrián Iaies.
