Jayme Marques va néixer a la ciutat de Campo Grande, capital de Mato Grosso del Sur (Brasil), el 12 de juny de 1936. La seva afecció per la guitarra li va venir des de petit.
Als 20 anys es trasllada a Sao Paulo, on participa en sessions de grabació i concerts de jazz, ja com a professional de la música, entrant a formar part de l’Orquestra de la TV Record i del grup del pianista argentí Robledo, juntament amb el gran saxofonista Gatto Barbieri.
Als 24 anys arriba a Europa com a membre, i més tard com a director musical, de l’Orquestra Orfeo Negro. La seva primera visita a Espanya té lloc al 1960.
Guitarrista de jazz, arranjador i cantant, Jayme Marques s’ integrar ràpidament com a professional de la música a Espanya. Tot i les seves nombroses gires europees, col·labora amb músics com Augusto Algueró, Pedro Iturralde, Tete Montoliu i Ramón Farran. Amb el jove Paco de Algeciras –més tard de Lucía-, manté el seu primer diàleg guitarristic flamenco-brasiler.
En diverses gires mundials acompanya a artistes com Jacques Brel i Maysa Matarazzo, així com en sessions de jazz, amb Thad Jones, Lionel Hampton, Pat Metheny... Alhora rep classes de guitarra clàssica a Espanya amb D. Aureo Herrero i més tard realitza el curs de Arranger-Composer per correspondència amb la Berklee School of Music (Boston).
Introductor a Europa de la Bossa Nova i de la Samba Jazz, Marques fixa la seva residència a Espanya. El 1965 es trasllada a Palma de Mallorca on viu durant vuit anys col·laborant amb Serrat, Josefine Baker, Tom Jones i Matt Monro. Creador de la Balerar Big Band, Marques acaba aquesta etapa a la illa dirigint l’espectacle In Memorian a Duke Ellington. Es trasllada a Madrid on fixa la seva residència actual i col·labora amb TVE conduint a grans orquestres.
Actuació destacada en el Festival de Jazz de Barcelona, 1978, amb Núria Feliu, La Locomotora Negra, Música Urbana, Big Band del Sindicato del Espectáculo dirigida per F. Burrull. Participa en el Festival de Jazz de Sitges al costat de Ray Charles i com a convidat de Lionel Hampton.
Ha portat la música brasilera a països com França, Portugal, Líban, Gran Bretanya, Itàlia, Suïssa, Finlàndia, Japó o Angola. En aquests moments compta amb 19 discos enregistrats i ha estat membre del jurat del Festival de la Canción Iberoamericana, OTI 1994.
A partir dels 80 s’inicia en el camp de la composició de bandes sonores per a TV, ràdio, cine i publicitat.
